以下是萬(wàn)能套路的下半部分: 第三步:另辟蹊徑。 一般來(lái)說(shuō)完成了上兩步,大多數(shù)類(lèi)型的題目都能找到思路了,可是也不排除有些規(guī)律不容易直接找出來(lái),此時(shí)若把原數(shù)列稍微變化一下形式,可能更易看出規(guī)律。 變形一:約去公因數(shù)。數(shù)列各項(xiàng)數(shù)值較大,且有公約數(shù),可先約去公約數(shù),轉(zhuǎn)化成一個(gè)新數(shù)列,找到規(guī)律后再還原回去。 例20: 0,6,24,60,120,() A.186 B。210 C。220 D。226 解:該數(shù)列因各項(xiàng)數(shù)值較大,因而拿不準(zhǔn)增幅是大是小,但發(fā)現(xiàn)有公約數(shù)6,約去后得0,1,4,10,20,易發(fā)現(xiàn)增幅一般,考慮做加減,很容易發(fā)現(xiàn)是一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列,下一項(xiàng)應(yīng)是20+10+5=35,還原乘以6得210。 變形二:因式分解法。數(shù)列各項(xiàng)并沒(méi)有共同的約數(shù),但相鄰項(xiàng)有共同的約數(shù),此時(shí)將原數(shù)列各數(shù)因式分解,可幫助找到規(guī)律。 例21:2,12,36,80,() A.100 B。125 C 150 D。175 解:因式分解各項(xiàng)有1*2,2*2*3,2*2*3*3,2*2*2*2*5,稍加變化把形式統(tǒng)一一下易得1*1*2,2*2*3,3*3*4,4*4*5,下一項(xiàng)應(yīng)該是5*5*6=150,選C。 變形三:通分法。適用于分?jǐn)?shù)列各項(xiàng)的分母有不大的最小公倍數(shù)。 例22:1/6,2/3,3/2,8/3,() A.10/3 B.25/6 C.5 D.35/6 解:發(fā)現(xiàn)分母通分簡(jiǎn)單,馬上通分去掉分母得到一個(gè)單獨(dú)的分子數(shù)列1,4,9,16,()。增幅一般,先做差的3,5,7,下一項(xiàng)應(yīng)該是16+9=25。還原成分母為6的分?jǐn)?shù)即為B。 第四步:蒙猜法,不是辦法的辦法。 有些題目就是百思不得其解,有的時(shí)候就剩那么一兩分鐘,那么是不是放棄呢?當(dāng)然不能!一分萬(wàn)金啊,有的放矢地蒙猜往往可以救急,正確率也不低。下面介紹幾種我自己琢磨的蒙猜法。 第一蒙:選項(xiàng)里有整數(shù)也有小數(shù),小數(shù)多半是答案。 見(jiàn)例5:64,24,44,34,39,() A.20 B。32 C 36.5 D。19 直接猜C! 例23:2,2,6,12,27,() A.42 B 50 C 58.5 D 63.5www.gwyzk.com 猜:發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)有整數(shù)有小數(shù),直接在C、D里選擇,出現(xiàn)“.5”的小數(shù)說(shuō)明運(yùn)算中可能有乘除關(guān)系,觀察數(shù)列中后項(xiàng)除以前項(xiàng)不超過(guò)3倍,猜C 正解:做差得0,4,6,15。(0+4)*1.5=6 (2+6)*1.5=12 (4+6)*1.5=15 (6+15)*1.5=31.5,所以原數(shù)列下一項(xiàng)是27+31.5=58.5 第二蒙:數(shù)列中出現(xiàn)負(fù)數(shù),選項(xiàng)中又出現(xiàn)負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)多半是答案。 例24:-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9,( ) A.7/3 B.10/9 C -5/18 D.-2 猜:數(shù)列中出現(xiàn)負(fù)數(shù),選項(xiàng)中也出現(xiàn)負(fù)數(shù),在C/D兩個(gè)里面猜,而觀察原數(shù)列,分母應(yīng)該與9有關(guān),猜C。 第三蒙:猜最接近值。有時(shí)候貌似找到點(diǎn)規(guī)律,算出來(lái)的答案卻不在選項(xiàng)中,但又跟某一選項(xiàng)很接近,別再浪費(fèi)時(shí)間另找規(guī)律了,直接猜那個(gè)最接近的項(xiàng),八九不離十! 例25:1,2,6,16,44,() A.66 B。84 C。88 D。120 猜:增幅一般,下意識(shí)地做了差有1,4,10,28。再做差3,6,18,下一項(xiàng)或許是(6+18)*2=42,或許是6*18=108,不論是哪個(gè),原數(shù)列的下一項(xiàng)都大于100,直接猜D。 例26:0.,0,1,5,23,() A.119 B。79 C 63 D 47 猜:首兩項(xiàng)一樣,明顯是一個(gè)遞推數(shù)列,而從1,5遞推到25必然要用乘法,而5*23=115,猜最接近的選項(xiàng)119 第四蒙:利用選項(xiàng)之間的關(guān)系蒙。 例27:0,9,5,29,8,67,17,(),() A.125,3 B129,24 C 84,24 D172 83 猜:首先注意到B,C選項(xiàng)中有共同的數(shù)值24,立馬會(huì)心一笑,知道這是陰險(xiǎn)的出題人故意設(shè)置的障礙,而又恰恰是給我們的線(xiàn)索,第二個(gè)括號(hào)一定是24!而根據(jù)之前總結(jié)的規(guī)律,雙括號(hào)一定是隔項(xiàng)成規(guī)律,我們發(fā)現(xiàn)偶數(shù)項(xiàng)9,29,67,()后項(xiàng)都是前項(xiàng)的兩倍左右,所以猜129,選B 例28:0,3,1,6,√2,12,(),(),2,48 A.√3,24 B!3,36 C 2,24 D√2,36 猜:同上題理,第一個(gè)括號(hào)肯定是√3!而雙括號(hào)隔項(xiàng)成規(guī)律,3,6,12,易知第二個(gè)括號(hào)是24,很快選出A |